Despeja y: (y + 397)/(−409 + 397) = (x − 362)/(366 − 362).

Step-by-step solution

1. 1

   Reconoce la ecuación de la recta por dos puntos. La disposición

   $\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$

   encaja con $(x_1, y_1) = (362, -397)$ y $(x_2, y_2) = (366, -409)$: el numerador $y + 397$ es $y - (-397)$, y $-409 + 397$ es $y_2 - y_1$. Así que esta es la recta que pasa por esos dos puntos.

2. 2

   Simplifica primero los dos denominadores.

   $-409 + 397 = -12, \qquad 366 - 362 = 4$

   así que la ecuación es

   $\frac{y + 397}{-12} = \frac{x - 362}{4}$

   La pendiente ya se ve: $m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \dfrac{-12}{4} = -3$.

3. 3

   Multiplica en cruz.

   $4(y + 397) = -12(x - 362)$

   Mantén el signo negativo pegado al $12$; perderlo invierte la pendiente y es el error más frecuente en esta reordenación.

4. 4

   Desarrolla los dos miembros.

   $4y + 1588 = -12x + 4344$

   Aquí $4 \times 397 = 1588$ y $12 \times 362 = 4344$.

5. 5

   Despeja y.

   $4y = -12x + 4344 - 1588 = -12x + 2756$

   $y = -3x + 689$

6. 6

   Comprueba que los dos puntos originales están sobre la recta. En $x = 362$: $y = -1086 + 689 = -397 \ \checkmark$. En $x = 366$: $y = -1098 + 689 = -409 \ \checkmark$. La pendiente $-3$ coincide con el cociente de incrementos calculado en el paso 2, así que la conversión es correcta.