Escribir la expresión (−2 + 8i) − (2 − 7i) en la forma binómica a + bi.

Step-by-step solution

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   Reparte la resta por todo el segundo número. Restar un número complejo significa restar sus dos partes: $(-2+8i)-(2-7i)=-2+8i-2+7i$. El signo de la parte imaginaria pasa de $-7i$ a $+7i$; pasar esto por alto es el error habitual.

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   Agrupa los términos reales con los reales. Las partes reales son $-2$ y $-2$, lo que da $-2-2=-4$. Las partes real e imaginaria nunca se mezclan, porque $i$ no es un múltiplo real de $1$.

3. 3

   Agrupa los términos imaginarios. Las partes imaginarias son $8i$ y $+7i$, lo que da $8i+7i=15i$. Solo se suman los coeficientes.

4. 4

   Arma la forma binómica. Escribiendo primero la parte real y después la imaginaria queda $-4+15i$, así que $a=-4$ y $b=15$.

5. 5

   Controla el resultado con la operación inversa. Sumando de vuelta el sustraendo: $(-4+15i)+(2-7i)=-2+8i$, que es el primer número original, así que la resta se hizo correctamente.