Resuelve la ecuación −20 + 7x + 17 − 15x + 3x − 9 = 0 y da la respuesta como fracción.

Step-by-step solution

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   Clasifica los términos en dos grupos. La ecuación mezcla términos con variable y constantes: $7x$, $-15x$, $3x$ son los términos con variable, y $-20$, $17$, $-9$ son las constantes. Agrupar primero evita descuidos de signo más adelante.

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   Suma los coeficientes de x. $7-15+3=-5$, así que los tres términos con variable se reducen a $-5x$. Solo se suman los coeficientes; la variable en sí no cambia.

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   Suma las constantes. $-20+17-9=-12$. La ecuación es ahora la ecuación lineal de dos términos $-5x-12=0$.

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   Pasa la constante al otro lado. Sumar $12$ a ambos lados da $-5x=12$. Dejar el término con variable donde está evita introducir un cambio de signo extra.

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   Divide entre el coeficiente -5. $x=\frac{12}{-5}=-\frac{12}{5}$. En decimal esto es $-2.4$, pero la fracción $-\frac{12}{5}$ es la forma exacta que pide el enunciado.

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   Sustituye para comprobar. Con $x=-\frac{12}{5}$: $7x+(-15x)+3x=-5\left(-\frac{12}{5}\right)=12$, y $12+(-12)=0$, así que la ecuación original se satisface exactamente.