Resolver para x: -9x - 34 + 72 - 42 = -8x + 68 - 4x.

Step-by-step solution

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   Simplifica cada miembro por separado antes de pasar nada al otro lado. Hay seis términos repartidos entre los dos miembros, y cruzar el signo igual demasiado pronto es justo lo que produce errores de signo. Ordena primero cada miembro en la forma (coeficiente)$\,x\,$ + (constante); solo después empieza a transponer.

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   Agrupa las constantes del primer miembro. El primer miembro tiene un término en $x$ y tres números:

   $-34+72-42=38-42=-4$

   de modo que el primer miembro queda

   $-9x-4$

3. 3

   Agrupa los términos en $x$ del segundo miembro. El segundo miembro tiene dos términos en $x$ y un número:

   $-8x-4x=-12x$

   de modo que el segundo miembro queda

   $-12x+68$

   La ecuación es ahora la compacta

   $-9x-4=-12x+68$

4. 4

   Reúne las $x$ en un miembro y los números en el otro. Suma $12x$ a ambos miembros y suma también $4$:

   $-9x+12x=68+4\ \Longrightarrow\ 3x=72$

   Sumar $12x$ (en lugar de restar $9x$) mantiene positivo el coeficiente de $x$, lo que evita una división innecesaria entre un número negativo más adelante.

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   Divide y comprueba por sustitución. Al dividir ambos miembros entre $3$:

   $x=\frac{72}{3}=24$

   Sustituyendo $x=24$ en la ecuación original, el primer miembro da $-9(24)-34+72-42=-216-4=-220$ y el segundo da $-8(24)+68-4(24)=-192+68-96=-220$. Los dos miembros valen exactamente $-220$, así que $x=24$ es la solución.