Halla la raíz de la ecuación 5(x + 8) = 9.

Step-by-step solution

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   Fíjate en que el paréntesis está multiplicado por un solo número. Cuando todo el miembro izquierdo es un único producto, deshacer la multiplicación sale más barato que repartir. Dividir ambos lados entre $5$ mantiene la ecuación equilibrada:

   $x+8=\frac{9}{5}.$

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   Despeja x restando 8. Escribe el $8$ con el mismo denominador para que la resta sea exacta y no decimal:

   $x=\frac{9}{5}-8=\frac{9}{5}-\frac{40}{5}=-\frac{31}{5}.$

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   Pasa a decimal si la respuesta se pide así.

   $x=-\frac{31}{5}=-6.2.$

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   Compara con la vía de desarrollar primero. Repartiendo queda $5x+40=9$, luego $5x=-31$, luego $x=-31/5$: la misma respuesta en tres pasos en lugar de dos. Las dos son correctas; la vía de dividir primero simplemente evita crear el $40$ para tener que quitarlo después.

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   Sustituye de vuelta para comprobar.

   $5(-6.2+8)=5(1.8)=9,$

   que coincide con el miembro derecho, así que $x=-6.2$ es la raíz.