Despeja x: 5.6 − (x por 13 dividido entre 4 − 1 y 5/6 por x) dividido entre 17 por 3 = 13 dividido entre 5.

Step-by-step solution

1. 1

   Convierte cada número a fracción antes de tocar el álgebra. Los números mixtos y los decimales dentro de una misma expresión son aquí la principal fuente de errores:

   $1\tfrac{5}{6}=\frac{11}{6},\qquad 5.6=\frac{28}{5},\qquad \frac{13}{5}=2.6.$

2. 2

   Reúne los dos términos en x de dentro del paréntesis. El común denominador de $4$ y $6$ es $12$:

   $\frac{13x}{4}-\frac{11x}{6}=\frac{39x}{12}-\frac{22x}{12}=\frac{17x}{12}.$

   Que aparezca un $17$ en el numerador no es casualidad: está a punto de cancelar al divisor.

3. 3

   Aplica la división y la multiplicación de izquierda a derecha. Dividiendo entre $17$ y multiplicando por $3$:

   $\frac{17x}{12}\div 17\times 3=\frac{x}{12}\times 3=\frac{x}{4}.$

   Todo el centro de la expresión se ha reducido a una simple cuarta parte de $x$.

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   Reescribe y resuelve la ecuación de un paso que queda.

   $\frac{28}{5}-\frac{x}{4}=\frac{13}{5}\ \Longrightarrow\ \frac{x}{4}=\frac{28-13}{5}=\frac{15}{5}=3\ \Longrightarrow\ x=12.$

5. 5

   Sustituye de vuelta en la expresión original. Con $x=12$: el paréntesis vale $\tfrac{13\cdot 12}{4}-\tfrac{11\cdot 12}{6}=39-22=17$; luego $17\div 17\times 3=3$; y $5.6-3=2.6=\tfrac{13}{5}$ ✓.