Resuelve (350 + 6X)/16 = (450 - 6X)/9 para X.

Step-by-step solution

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   Reconoce la ecuación como una proporción. Cada miembro es una sola fracción, así que la multiplicación en cruz se aplica directamente. Los dos denominadores son constantes distintas de cero, de modo que aquí no hay ninguna restricción de dominio de la que preocuparse.

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   Multiplica en cruz. Multiplica cada numerador por el denominador contrario:

   $9(350+6X)=16(450-6X)$

3. 3

   Desarrolla los dos miembros. Conserva el signo del término $-6X$ al distribuir el $16$:

   $3150+54X=7200-96X$

4. 4

   Agrupa los términos en $X$ a un lado y las constantes al otro. Suma $96X$ y después resta $3150$:

   $3150+150X=7200\quad\Longrightarrow\quad 150X=4050$

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   Divide para terminar.

   $X=\frac{4050}{150}=27$

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   Sustituye de vuelta en las fracciones originales. Con $X=27$: el primer miembro es $\dfrac{350+162}{16}=\dfrac{512}{16}=32$, y el segundo es $\dfrac{450-162}{9}=\dfrac{288}{9}=32$. Los dos valen $32$, así que $X=27$ queda confirmada.