Resuelve 2560 = x por 1.5.

Step-by-step solution

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   Identifica la única operación que hay que deshacer. La incógnita está multiplicada por $1.5$ y por nada más, así que una sola división la aísla: $x = \dfrac{2560}{1.5}$.

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   Convierte el divisor decimal en fracción. $1.5 = \tfrac32$, y dividir entre una fracción equivale a multiplicar por su recíproco: $x = 2560 \div \frac32 = 2560 \cdot \frac23.$ Así se sustituye una división decimal por un cálculo exacto con enteros.

3. 3

   Multiplica. $x = \frac{2560 \cdot 2}{3} = \frac{5120}{3}.$ Como $5{,}120 = 3\cdot1706 + 2$, la fracción no se simplifica y ya es irreducible.

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   Exprésalo como decimal. $\frac{5120}{3} = 1706.\overline{6} \approx 1706.67.$ El decimal es periódico infinito, así que $\tfrac{5120}{3}$ es la única forma exacta de escribir la respuesta.

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   Verifica multiplicando de vuelta. $\tfrac{5120}{3} \cdot \tfrac32 = \tfrac{5120}{2} = 2560$ exactamente: la forma fraccionaria vuelve trivial la comprobación, mientras que $1706.67 \times 1.5 = 2560.005$ deja a la vista el error de redondeo.

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   Estima para quedarte tranquilo. Multiplicar por $1.5$ añade la mitad, así que dividir entre $1.5$ quita una tercera parte: $2560 - \tfrac{2560}{3} \approx 2560 - 853 = 1707$, que coincide con la respuesta.