Resuelve 1600 = x por 1.5.

Step-by-step solution

1. 1

   Aislar x con una sola operación inversa. Entre $x$ y la constante solo hay una multiplicación por $1.5$, así que se dividen ambos lados entre $1.5$: $x = \dfrac{1600}{1.5}$.

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   Reemplazar el decimal por una fracción. $1.5 = \tfrac32$, así que $x = 1600 \div \frac32 = 1600 \cdot \frac23.$ Multiplicar por el recíproco mantiene todo en números enteros.

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   Hacer la multiplicación. $x = \frac{1600 \cdot 2}{3} = \frac{3200}{3}.$ Como $3$ no divide a $3{,}200$ (su suma de dígitos es $5$), la fracción ya está reducida.

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   Escribir la forma decimal. $\frac{3200}{3} = 1066.\overline{6} \approx 1066.67.$

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   Comprobar de forma exacta. $\tfrac{3200}{3} \cdot \tfrac32 = \tfrac{3200}{2} = 1600$, que es el lado izquierdo dado. Sustituir el valor redondeado $1066.67$ daría en cambio $1600.005$, lo que muestra por qué se prefiere la fracción.

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   Relacionar con la versión de 2560. Las ecuaciones difieren solo en la constante, y las respuestas escalan en la misma razón: $\tfrac{2560}{1600} = 1.6$ y $\tfrac{5120/3}{3200/3} = 1.6$; una verificación útil siempre que varias ecuaciones de un solo paso compartan el mismo coeficiente.