Simplifica 3/2 por a más a^2 menos 4/5 por a menos 3 por a^2.

Step-by-step solution

1. 1

   Ordena los términos por grado antes de tocar las fracciones. Hay dos términos en $a^2$ y dos términos en $a$; nunca se mezclan, así que trata cada familia por separado:

   $\left(a^{2}-3a^{2}\right)+\left(\frac{3}{2}a-\frac{4}{5}a\right).$

2. 2

   Combina los términos cuadráticos. El primero lleva un coeficiente invisible igual a $1$:

   $1a^{2}-3a^{2}=-2a^{2}.$

3. 3

   Dale a los coeficientes lineales un común denominador. Los denominadores $2$ y $5$ tienen mínimo común denominador $10$:

   $\frac{3}{2}=\frac{15}{10},\qquad \frac{4}{5}=\frac{8}{10}.$

4. 4

   Resta los coeficientes lineales.

   $\frac{15}{10}-\frac{8}{10}=\frac{7}{10},$

   de modo que el término lineal es $\tfrac{7}{10}a$, o equivalentemente $0.7a$.

5. 5

   Escribe la expresión simplificada. Por convención, en potencias decrecientes:

   $-2a^{2}+\frac{7}{10}a.$

   También se podría factorizar como $a\left(\tfrac{7}{10}-2a\right)$, pero tal como está ya se encuentra completamente simplificada.

6. 6

   Comprueba con un valor. En $a=10$ la expresión original vale $15+100-8-300=-193$, y la respuesta da $-2(100)+\tfrac{7}{10}(10)=-200+7=-193$ ✓.