Simplificar la expresión algebraica 4(3x + 5) - 15.

Step-by-step solution

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   Respetar la jerarquía de operaciones: el paréntesis está multiplicado, no sumado, así que primero hay que distribuir. El $-15$ queda fuera del producto y no se puede combinar con nada mientras el paréntesis siga ahí. Intentar calcular primero $5-15$ sería un error de jerarquía de operaciones.

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   Distribuir el $4$ sobre los dos términos.

   $4(3x+5)=4\cdot3x+4\cdot5=12x+20$

   Multiplicar solo el primer término — escribir $12x+5$ en esta etapa — es el desliz más frecuente.

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   Reescribir la expresión completa.

   $12x+20-15$

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   Combinar únicamente los términos semejantes. $20$ y $-15$ son ambos constantes, así que se combinan en $5$. El término $12x$ no tiene pareja, de modo que se arrastra sin cambios:

   $12x+5$

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   Comprobar por sustitución. En $x=0$: la original $=4(5)-15=5$, la simplificada $=5$ ✓. En $x=1$: $4(8)-15=17$ y $12+5=17$ ✓. En $x=-2$: $4(-6+5)-15=-4-15=-19$ y $-24+5=-19$ ✓.