Simplifica 3a² dividido entre a.

Step-by-step solution

1. 1

   Separa el cociente en una parte numérica y una parte literal. $\frac{3a^2}{a} = 3 \cdot \frac{a^2}{a}.$ El coeficiente $3$ no contiene ninguna $a$, así que simplemente se arrastra.

2. 2

   Aplica la regla del cociente de potencias. $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, así que con $m=2$ y $n=1$: $\frac{a^2}{a} = a^{2-1} = a^1 = a.$

3. 3

   Mira por qué funciona la regla, cancelando. $a^2 = a \cdot a$, así que $\dfrac{3a\cdot a}{a}$ tiene un factor $a$ tanto en el numerador como en el denominador; al quitar la pareja coincidente queda $3a$. Cancelar solo es lícito cuando ese factor es no nulo.

4. 4

   Escribe la expresión simplificada. $\frac{3a^2}{a} = 3a.$

5. 5

   Enuncia la restricción del dominio. La expresión original tiene $a$ en el denominador, así que no está definida en $a=0$; la forma simplificada $3a$ sí lo está. Las dos coinciden solo para $a \neq 0$, condición que hay que anotar junto a la respuesta.

6. 6

   Pruébalo con un valor. En $a=4$: $\dfrac{3\cdot16}{4} = \dfrac{48}{4} = 12$, y $3\cdot4 = 12$. En $a=-2$: $\dfrac{3\cdot4}{-2} = -6$, y $3(-2) = -6$: la simplificación también vale para negativos.