Multiplica (x - 4)(x² - 5x - 6).

Step-by-step solution

1. 1

   Prepara la distribución. El método FOIL solo cubre binomio por binomio. Con un trinomio hay que distribuir cada término de $(x-4)$ sobre los tres términos, lo que da $2 \times 3 = 6$ productos que reunir.

2. 2

   Distribuye la $x$.

   $x(x^2 - 5x - 6) = x^3 - 5x^2 - 6x$

3. 3

   Distribuye el $-4$. Aquí ocurren dos cambios de signo, así que ve despacio: $-4 \times -5x = +20x$ y $-4 \times -6 = +24$.

   $-4(x^2 - 5x - 6) = -4x^2 + 20x + 24$

4. 4

   Suma las dos filas y reúne los términos semejantes.

   $x^3 + (-5x^2 - 4x^2) + (-6x + 20x) + 24 = x^3 - 9x^2 + 14x + 24$

5. 5

   Comprueba el término principal y el independiente. El término principal tiene que ser $x \cdot x^2 = x^3$ ✓ y el independiente tiene que ser $(-4)(-6) = +24$ ✓ — un término independiente negativo habría sido un error de signo inmediato. Distractores como $x^3 - x^2 + 26x + 24$ y $x^3 - 5x^2 + 10x + 24$ aciertan los extremos pero fallan en el medio.

6. 6

   Verifica con un valor de prueba. En $x = 2$ la expresión original es $(2-4)(4-10-6) = (-2)(-12) = 24$, y el desarrollo da $8 - 36 + 28 + 24 = 24$ ✓.