Resuelve x − (x·0.8 − 5000)·0.03 = 7226 para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Desarrolla el paréntesis antes de tocar la resta. Multiplicando por $0.03$ cada término de dentro:

   $0.03\left(0.8x-5000\right)=0.024x-150$

   Hacer esto primero implica que solo habrá que cuidar un cambio de signo, en el paso siguiente.

2. 2

   Distribuye el signo menos de delante sobre los dos términos. Aquí es donde se produce la mayoría de los errores de signo: el menos afecta también a $-150$ y lo convierte en $+150$:

   $x-\left(0.024x-150\right)=x-0.024x+150$

   así que la ecuación se convierte en

   $0.976x+150=7226$

3. 3

   Aísla el término en $x$. Resta $150$ a los dos miembros:

   $0.976x=7076$

4. 4

   Divide entre el coeficiente.

   $x=\frac{7076}{0.976}=\frac{7076000}{976}=7250$

   La división es exacta aquí ($0.976\times 7250=7076$, sin ningún redondeo), lo que sugiere con fuerza que el $7226$ se eligió a propósito.

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   Comprueba en la ecuación original. Con $x=7250$: $0.8(7250)=5800$, así que $5800-5000=800$, y $0.03\times 800=24$. Entonces $7250-24=7226\ \checkmark$. Fíjate en que la comprobación pasa por el paréntesis original, no por la forma desarrollada, de modo que también detectaría un error de distribución.