Tres enteros consecutivos suman 72. Halla el mayor de ellos.

Step-by-step solution

1. 1

   Nombrar los enteros con una sola variable. Los enteros consecutivos se diferencian en $1$, así que si el menor es $x$ los tres son

   $x,\quad x+1,\quad x+2$

   Usar tres letras distintas obligaría a añadir dos ecuaciones más solo para decir que son consecutivos.

2. 2

   Traducir la suma a una ecuación.

   $x+(x+1)+(x+2)=72$

3. 3

   Agrupar términos semejantes y resolver.

   $3x+3=72\;\Longrightarrow\;3x=69\;\Longrightarrow\;x=23$

4. 4

   Responder exactamente lo que se pregunta. Los tres enteros son $23$, $24$ y $25$, y el problema pide el mayor:

   $x+2=25$

   $\boxed{25}$

5. 5

   Comprobar y anotar un atajo. $23+24+25=72$. ✓ Además, como los tres números están igualmente espaciados, su media coincide con el del medio: $72\div 3=24$, así que el entero central es $24$ y el mayor es $24+1=25$, una vía de una sola línea que conviene recordar.