Evalúa la expresión algebraica x² − 6x + 3 para x = 7.

Step-by-step solution

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   Sustituye con paréntesis, no con cifras desnudas. Reemplaza cada $x$ por $7$, y escribe los paréntesis aunque $7$ sea positivo — la costumbre es lo que te salva cuando el valor es negativo:

   $(7)^2 - 6(7) + 3$

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   Aplica primero el exponente. La jerarquía de operaciones pone las potencias antes de la multiplicación, así que $7^2 = 49$ hay que calcularlo antes que nada. Un desliz frecuente es leer $x^2$ en $x=7$ como $2\times7=14$; elevar al cuadrado significa $7\times7$:

   $49 - 6(7) + 3$

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   Haz la multiplicación. $6 \times 7 = 42$, y se está restando:

   $49 - 42 + 3$

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   Suma y resta de izquierda a derecha. $49 - 42 = 7$, y después $7 + 3 = 10$. Trabajar de derecha a izquierda en cambio ($42+3=45$, y luego $49-45=4$) es el otro error clásico — la resta y la suma tienen la misma prioridad, así que se ejecutan de izquierda a derecha.

   $49 - 42 + 3 = 10$

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   Comprueba con otra agrupación. Factoriza los dos primeros términos: $x^2 - 6x = x(x-6)$, así que en $x=7$ eso es $7(7-6) = 7$, y $7 + 3 = 10$ ✓. Las dos rutas coinciden, así que el valor es $10$.