Evalúa la expresión C = 8x³ + 12x³ + 6x + 1 en x = 1/2.

Step-by-step solution

1. 1

   Reduce primero los términos semejantes. $8x^3$ y $12x^3$ tienen la misma parte literal, así que se suman directamente:

   $8x^3+12x^3=20x^3$

   Hacer esto antes de sustituir significa calcular $\left(\tfrac12\right)^3$ una vez en lugar de dos.

2. 2

   Escribe la expresión reducida.

   $C=20x^3+6x+1$

3. 3

   Calcula el cubo de la fracción.

   $\left(\frac12\right)^3=\frac{1}{8}\quad\Longrightarrow\quad 20\cdot\frac18=\frac{20}{8}=\frac52$

   Recuerda que el exponente se aplica igual al numerador y al denominador: $\tfrac{1^3}{2^3}=\tfrac18$.

4. 4

   Calcula el término lineal.

   $6\cdot\frac12=3$

5. 5

   Suma las tres partes con un común denominador.

   $C=\frac52+3+1=\frac52+4=\frac52+\frac82=\frac{13}{2}$

6. 6

   Comprueba en decimal. $20(0.125)+6(0.5)+1=2.5+3+1=6.5=\tfrac{13}{2}$. $\checkmark$