Dada f(x) = -x - 4 para x < 3, f(x) = x² - 7 para 3 ≤ x ≤ 10 y f(x) = 120/x + 5 para x > 10, halla f(4).

Step-by-step solution

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   Entiende qué te pide una definición por partes. Se dan tres fórmulas, pero solo una se aplica para cada entrada. La primera tarea nunca es calcular: es decidir qué condición cumple la entrada.

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   Prueba x = 4 contra cada condición, una por una. ¿Es $4<3$? No. ¿Es $3 \le 4 \le 10$? Sí. ¿Es $4>10$? No. Se cumple exactamente una condición, como debe ser para que $f$ sea una función bien definida.

3. 3

   Elige la regla que corresponde. Se aplica la condición del medio, así que en este intervalo $f(x)=x^2-7.$ Las otras dos fórmulas son irrelevantes aquí y no deben promediarse ni combinarse.

4. 4

   Sustituye y calcula. $f(4) = 4^2-7 = 16-7 = 9.$

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   Protégete de los errores habituales. Usar la primera rama daría $-4-4=-8$ y la tercera $\tfrac{120}{4}+5=35$: las dos incorrectas, porque $4$ no cumple sus condiciones. Observa además que las fronteras $3$ y $10$ están incluidas en el trozo del medio, así que $f(3)=2$ y $f(10)=93$ también salen de $x^2-7$.