Evalúa la expresión algebraica 2 + 8(x − 2)³ para x = 6.

Step-by-step solution

1. 1

   Sustituye conservando los paréntesis exactamente como están escritos.

   $2+8(6-2)^{3}.$

   Escribir $8\cdot 6-2$ o quitar los paréntesis en este punto es la forma más común de perder el ejercicio.

2. 2

   Simplifica primero lo que está dentro del paréntesis. Los símbolos de agrupación tienen prioridad sobre todo lo demás:

   $6-2=4\ \Longrightarrow\ 2+8(4)^{3}.$

3. 3

   Aplica el exponente antes de la multiplicación. El cubo pertenece solo al paréntesis, no a $8\cdot 4$:

   $4^{3}=64\ \Longrightarrow\ 2+8(64).$

   Elevar al cubo $8\cdot 4=32$ en su lugar daría $32768$ — una respuesta muy distinta.

4. 4

   Multiplica.

   $8\cdot 64=512\ \Longrightarrow\ 2+512.$

5. 5

   Suma al final.

   $2+512=514.$

   El orden usado — paréntesis, exponente, multiplicación, suma — es exactamente la jerarquía estándar leída de izquierda a derecha a lo largo de la expresión.