Factorización

La factorización reescribe una expresión algebraica como producto de expresiones más simples llamadas factores. Para polinomios, los patrones comunes incluyen:

• Factor común: $6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)$.
• Diferencia de cuadrados: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$.
• Trinomio cuadrado perfecto: $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$.
• Cuadrática con raíces enteras: $x^2 + 5x + 6 = (x+2)(x+3)$ — busca dos números que multiplicados den $c$ y sumados den $b$.

La factorización es la forma más rápida de hallar raíces (igualar cada factor a cero) y es esencial para simplificar expresiones racionales. Cuando la factorización entera es imposible, se recurre a la fórmula cuadrática o a completar el cuadrado.