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calculus · worked example

Solve lim x→2 von (x²-4)/(x-2) = 4

Method: faktorisieren und kürzen. Verified step-by-step solution with our free AI math solver.
Problem

lim⁡x→2x2−4x−2\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2}

Step-by-step solution

  1. Direktes Einsetzen ergibt 00\frac{0}{0} — unbestimmt.

  2. Faktorisiere den Zähler als Differenz von Quadraten: x2−4=(x−2)(x+2)x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).

  3. Kürze den gemeinsamen Faktor (x−2)(x - 2): lim⁡x→2(x+2)\lim_{x \to 2}(x + 2).

  4. Setze ein: 2+2=42 + 2 = 4.

Answer

44

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