Solve lim x→2 von x² = 4

Step-by-step solution

1. $f(x) = x^2$ ist ein Polynom — Polynome sind überall stetig.

2. Für stetige Funktionen ist der Grenzwert gleich dem Funktionswert: $\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$.

3. Setze $x = 2$ ein: $\lim_{x \to 2} x^2 = 2^2 = 4$.

4. Direktes Einsetzen funktioniert immer für Polynome, rationale Funktionen abseits der Nullstellen des Nenners und jede stetige elementare Funktion.