Solve x² + 5x + 6 = 0

Step-by-step solution

1. Suche zwei Zahlen, deren Produkt $6$ (der konstante Term) und deren Summe $5$ (der lineare Koeffizient) ist.

2. Das Paar $2$ und $3$ erfüllt beides: $2 \times 3 = 6$ und $2 + 3 = 5$.

3. Faktorisiere die quadratische Gleichung: $x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)$.

4. Setze jeden Faktor gleich null: $x + 2 = 0$ oder $x + 3 = 0$.

5. Löse jede: $x = -2$ oder $x = -3$.