Solve x² + 2x + 1 = 0 — x = -1 (double root)

Step-by-step solution

1. Erkenne $x^2 + 2x + 1$ als ein vollständiges quadratisches Trinom, das $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ mit $a = x$, $b = 1$ entspricht.

2. Faktorisiere: $(x + 1)^2 = 0$.

3. Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten: $x + 1 = 0$.

4. Löse: $x = -1$ — eine doppelte Nullstelle (Vielfachheit 2).