化簡布林式 M = W′XY′ + WXY′ + XY′Z，其中撇號代表補數。

Step-by-step solution

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   找出每一項都共有的乘積。 逐項來看，文字分別是 $\{\overline{W},X,\overline{Y}\}$、$\{W,X,\overline{Y}\}$ 與 $\{X,\overline{Y},Z\}$。$X\overline{Y}$ 這一對在三項裡都出現，所以用分配律把它提出來就好，不必動用卡諾圖：$M=X\overline{Y}\left(\overline{W}+W+Z\right).$

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   在括號裡套用互補律。 對任何變數都有 $\overline{W}+W=1$，因為一個變數與它的補數當中永遠至少有一個為真。代回去得 $M=X\overline{Y}\left(1+Z\right).$

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   套用支配律。 在布林代數裡任何東西和 $1$ 做 OR 都會得到 $1$：$1+Z=1.$ 布林代數就是在這裡與一般算術分道揚鑣 —— 沒有進位，而 $1$ 會把一切吸收掉。

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   完成化簡。 $M=X\overline{Y}\cdot 1=X\overline{Y}.$ 三個各含三個文字的最小項塌縮成單一個兩文字的乘積項，所以電路只要一個反相器加一個 AND 閘，不必用三個 AND 閘和一個 OR 閘。

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   用真值表驗證。 不論 $W$ 與 $Z$ 取什麼值，$M$ 都應該恰好在 $X=1$ 且 $Y=0$ 時為 $1$。回頭檢查原式：當 $X=1,Y=0$ 時三項分別是 $\overline{W}$、$W$ 與 $Z$，而 $\overline{W}+W+Z=1$ 恆成立。當 $X=0$ 時每一項都含有因子 $X=0$，所以 $M=0$；當 $Y=1$ 時每一項都含有 $\overline{Y}=0$，所以同樣 $M=0$。$(W,X,Y,Z)$ 的全部 16 列都與 $X\overline{Y}$ 相符。