病人需要 180 微克的藥物，供應濃度為每 5 cc 含 2.0 毫克。應注射多少毫升？

Step-by-step solution

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   動手算之前先把單位統一。 劑量的單位是微克，濃度的單位卻是毫克。先換成同一個單位：

   $180\ \mu\text{g} = 180 \times 10^{-3}\ \text{mg} = 0.18\ \text{mg}$

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   注意 cc 與 mL 是同一件事。 $1\ \text{cc} = 1\ \text{mL}$ 完全相等，所以濃度就是每 $5\ \text{mL}$ 含 $2.0\ \text{mg}$。

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   把換算寫成一連串分數。 因次分析可以讓單位的消去一目了然：

   $0.18\ \text{mg} \times \frac{5\ \text{mL}}{2.0\ \text{mg}}$

   mg 這個單位互相消掉，只剩下 mL——這也印證了分數的上下擺對了。

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   算出數值。

   $\frac{0.18 \times 5}{2.0} = \frac{0.9}{2.0} = 0.45\ \text{mL}$

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   檢查數量級。 $0.18$ 毫克不到完整 $5$ 毫升劑量中 $2.0$ 毫克的十分之一，所以答案應該遠小於 $5$ 毫升。$0.45$ 毫升合理。