計算 (17 的立方根 + 10π) ÷ (e⁵ + 90)。

Step-by-step solution

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   動筆之前先讀懂分組。 「整個除以」的意思是，分子 $\sqrt[3]{17}+10\pi$ 這一整個和要放在分母 $e^5+90$ 這一整個和上面。寫成一行就是 $(\sqrt[3]{17}+10\pi)/(e^5+90)$ —— 這些括號不是可有可無，漏掉它們正是這題最大的陷阱。

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   先算分子的兩個部分。 中間過程要比最後答案多留幾位：

   $\sqrt[3]{17}=2.57128,\qquad 10\pi=31.41593$

   （順手驗一下立方根：$2.5^3=15.6$、$2.6^3=17.6$，所以 $\sqrt[3]{17}$ 一定落在 $2.5$ 與 $2.6$ 之間 ✓。）

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   相加得到分子。

   $2.57128+31.41593=33.98721$

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   算分母。 取 $e=2.718282$，

   $e^{5}=148.41316\quad\Longrightarrow\quad e^{5}+90=238.41316$

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   做除法。

   $\frac{33.98721}{238.41316}=0.1425559$

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   再獨立估一次來確認。 粗略取近似，$\tfrac{34}{238}\approx0.1429$ —— 跟算出來的值相差不到 $0.0004$，可見小數點和分組都沒出錯。四捨五入到小數第四位，答案是 $0.1426$。