計算 [(2/3 − 1/2) ÷ 1/30] × (−2 × 1/10)。

Step-by-step solution

1. 1

   先處理最裡面的括號。 分母 $3$ 與 $2$ 的最小公倍數是 $6$：

   $\frac23-\frac12=\frac46-\frac36=\frac16$

2. 2

   除以 1/30。 除以一個分數就是乘上它的倒數，所以除以 $\tfrac{1}{30}$ 其實是乘以 30：

   $\frac16\div\frac{1}{30}=\frac16\times 30=5$

   於是整個中括號等於 $5$。

3. 3

   算第二個括號。

   $-2\times\frac{1}{10}=-\frac{2}{10}=-\frac15$

4. 4

   把兩個結果相乘。

   $5\times\left(-\frac15\right)=-1$

   $\boxed{-1}$

5. 5

   檢查正負號與結構。 式子裡恰好只出現一個負因式，所以答案是負的 ✓。另外注意這題設計得很巧：第一個括號給出 $5$，第二個括號給出帶負號的 $\tfrac15$，兩者剛好互為倒數（只差一個負號）—— 看出這一點，一行就能寫出答案 $-1$。