計算 (8.25 + 0.498) / (1 − 0.498)。

Step-by-step solution

1. 1

   先把兩個分組起來的式子算出來。 括號的順序高於分數線：

   $8.25+0.498=8.748,\qquad 1-0.498=0.502$

2. 2

   先預測這個商有多大。 分母 $0.502$ 只比 $\tfrac12$ 大一點點，所以除以它差不多等於把分子翻一倍：預期落在 $2\times8.748\approx17.5$ 附近。

3. 3

   化成精確的分數。 分子分母同乘 $1000$，再約去 $2$：

   $\frac{8.748}{0.502}=\frac{8748}{502}=\frac{4374}{251}$

   由於 $251$ 是質數又除不盡 $4374$，這已經完全約到最簡。

4. 4

   除到題目要求的精度。

   $\frac{4374}{251}=17.426294820\ldots$

   四捨五入到四位小數是 $17.4263$（下一位是 $9$，把 $2$ 進位成 $3$）。

5. 5

   回頭與預測比對。 估計值約 $17.5$，精確值是 $17.4263$ —— 夠接近，足以確認式子沒搭錯；那一點點差距正是因為 $0.502$ 比 $\tfrac12$ 稍大，把商壓到略低於兩倍。