計算 5 − [−2 + 5] − (−3) + 2。

Step-by-step solution

1. 1

   先處理分組符號。 運算順序規定：括號要比括號外的加減先算：

   $-2 + 5 = 3$

   $\Longrightarrow \quad 5 - 3 - (-3) + 2$

   注意括號前面那個負號是跟著結果走的，所以變成 $-3$，而不是 $+3$。

2. 2

   把「減去一個負數」改寫成加法。 因為 $-(-a) = +a$，

   $-(-3) = +3$

   $\Longrightarrow \quad 5 - 3 + 3 + 2$

   這一步是最多人做錯的地方：兩個負號是互相抵消，而不是疊加。

3. 3

   由左往右計算。 加法與減法順序相同，所以嚴格由左往右做：

   $5 - 3 = 2, \qquad 2 + 3 = 5, \qquad 5 + 2 = 7$

4. 4

   把帶號的項歸類，交叉檢驗一次。 把正項與負項分開收攏，得到同樣的答案：

   $(5 + 3 + 2) - 3 = 10 - 3 = 7$

   兩條路都算到同一個值，這是一次真正有效的檢驗，因為只要有一個正負號處理錯了，其中一條就會垮掉。

5. 5

   寫出結果。

   $5 - [-2 + 5] - (-3) + 2 = 7$

   如果把中括號誤讀成 $+[-2+5]$，答案就會是 $13$ —— 所以那個打頭的負號值得額外留神。