計算 (0.02)² × (0.03)³。

Step-by-step solution

1. 1

   把數字和小數位數分開處理。 小數相乘最可靠的做法是：先當成整數乘，再讓答案的小數位數等於兩個因數小數位數的總和。碰到次方時，只要分別記錄每一部分，帳就很好算。

2. 2

   處理第一個次方。 $0.02$ 有 $2$ 位小數，平方後就是 $2\times 2=4$ 位小數，而 $2^{2}=4$：

   $(0.02)^{2}=0.0004$

3. 3

   處理第二個次方。 $0.03$ 有 $2$ 位小數，立方後就是 $3\times 2=6$ 位小數，而 $3^{3}=27$：

   $(0.03)^{3}=0.000027$

4. 4

   把兩個結果相乘。 數字部分：$4\times 27=108$。小數位數：$4+6=10$。所以答案是 $108$ 前面補上足夠多的零，讓它落在小數點後第 $10$ 位：

   $0.0004\times 0.000027=0.0000000108$

5. 5

   寫成科學記號。

   $0.0000000108=1.08\times 10^{-8}$

   $\boxed{1.08\times 10^{-8}}$

6. 6

   用 10 的次方檢驗。 改寫成 $0.02=2\times 10^{-2}$ 與 $0.03=3\times 10^{-2}$。於是

   $\left(2\times 10^{-2}\right)^{2}\left(3\times 10^{-2}\right)^{3}=\left(4\times 10^{-4}\right)\left(27\times 10^{-6}\right)=108\times 10^{-10}=1.08\times 10^{-8}$

   結果一致 ✓。一旦零的個數多起來，科學記號就是最穩妥的路線。