一個長方形的長比寬多 6 公尺，周長是 52 公尺。求它的面積。

Step-by-step solution

1. 1

   只設一個未知數，不要設兩個。 兩個未知數就需要兩條方程式，但「長比寬多 $6$ 公尺」這句話已經把它們綁在一起了。設寬是 $x$ 公尺，那麼長就是 $x+6$ 公尺，只需要一條方程式。

2. 2

   寫出周長方程式。 長方形的周長是「一個長加一個寬」的兩倍：

   $2\big((x+6)+x\big)=52$

3. 3

   解出寬。

   $2(2x+6)=52\;\Longrightarrow\;4x+12=52\;\Longrightarrow\;4x=40\;\Longrightarrow\;x=10$

   所以寬是 $10$ 公尺，長是 $10+6=16$ 公尺。

4. 4

   回答題目真正問的東西。 題目要的是面積，不是邊長，所以要相乘：

   $A=\text{長}\times\text{寬}=16\times 10=160\ \text{m}^2$

   $\boxed{160\ \text{m}^2}$

5. 5

   兩個已知條件都檢查。 差是 $16-10=6$ 公尺，符合要求；周長是 $2(16+10)=2(26)=52$ 公尺，也符合要求。另外注意單位換了：長度用公尺，面積用平方公尺。