一個長方形的長比寬多 4 公尺，周長是 48 公尺。求它的面積。

Step-by-step solution

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   先命名比較短的那一邊。 設寬是 $x$ 公尺。因為長比寬多 $4$ 公尺，所以長是 $x+4$ 公尺。選比較短的邊當變數，代數過程就不會冒出負號。

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   把周長翻成方程式。

   $2\big((x+4)+x\big)=48$

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   化簡並求解。

   $2(2x+4)=48\;\Longrightarrow\;4x+8=48\;\Longrightarrow\;4x=40\;\Longrightarrow\;x=10$

   寬 $=10$ 公尺，長 $=14$ 公尺。

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   相乘求面積。

   $A=14\times 10=140\ \text{m}^2$

   $\boxed{140\ \text{m}^2}$

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   驗算並做個對照。 周長：$2(14+10)=48$ 公尺，而長也確實比寬多 $4$ 公尺 —— 兩個條件都成立。有趣的對照：周長 $52$ 公尺、長寬差 $6$ 公尺的姊妹題，寬同樣是 $10$ 公尺，面積卻更大，是 $160\ \text{m}^2$；周長變長就換到更多面積，即使形狀離正方形更遠。