Boss 現在的年齡是 Bew 的 8 倍。8 年後，Boss 的年齡會是 Bew 的 3 倍。請問 Boss 現在幾歲？

Step-by-step solution

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   把比較小的量設成未知數。 設 Bew 現在的年齡是 $x$ 歲。因為 Boss 現在是 Bew 的 $8$ 倍，所以 Boss 現在是 $8x$ 歲。先命名年紀小的那一個，可以讓這個階段的兩個式子都不出現分數。

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   讓兩個人同樣地變老。 八年後每個人都恰好老 $8$ 歲，所以 Bew 是 $x + 8$、Boss 是 $8x + 8$。很常見的失誤是把 Boss 未來的年齡寫成 $8(x+8)$ —— 那等於把未來的年齡乘上 8，題目從來沒有這樣說。

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   把未來的比較寫成方程式。「Boss 的年齡會是 Bew 的 3 倍」的意思是

   $8x + 8 = 3(x + 8)$

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   解這個一次方程式。 把右邊展開再整理：

   $8x + 8 = 3x + 24 \quad\Longrightarrow\quad 5x = 16 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{16}{5} = 3\tfrac{1}{5}$

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   回答題目真正問的東西。 題目要的是 Boss 的年齡，不是 $x$：

   $8x = 8 \cdot \frac{16}{5} = \frac{128}{5} = 25\tfrac{3}{5}\ \text{歲}$

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   把兩個條件都對照原文檢驗。 現在：$25\tfrac{3}{5} = 8 \times 3\tfrac{1}{5}$，因為 $8 \times \tfrac{16}{5} = \tfrac{128}{5}$。八年後：Bew 是 $\tfrac{16}{5} + 8 = \tfrac{56}{5}$，Boss 是 $\tfrac{128}{5} + 8 = \tfrac{168}{5}$，而 $3 \times \tfrac{56}{5} = \tfrac{168}{5}$。兩句敘述都成立。年齡不是整數，在代數上完全沒問題 —— 只是題目的數據本來就沒刻意湊成整數年齡。