相似

若一個幾何圖形是另一個圖形按比例縮放（必要時可包含旋轉／反射）後的複本，則兩個圖形相似。記號：$\triangle ABC \sim \triangle DEF$。

相似條件（三角形）：

• AA：兩組角分別相等 → 相似（因為三角形內角和為 $180°$，第三組角必定相等）。
• SAS：兩組邊成比例且夾角相等 → 相似。
• SSS：三組邊都成比例 → 相似。

主要推論：

• 所有對應角相等。
• 所有對應邊以相同的比值 $k$（縮放比，即相似比）成比例。
• 面積以 $k^2$ 倍縮放，體積以 $k^3$ 倍縮放。

相似是以下事物的基礎：

• 三角學——三角比只取決於角的大小，與三角形的大小無關，因為所有具有相同角的直角三角形都相似。
• 地圖比例尺與建築製圖。
• 碎形與自相似結構。
• 圖形學中的影像縮放——因為它是相似變換，所以能保持視覺上的一致性。

與全等區分：全等代表相似並且大小相等（縮放比為 1）。