相關變化率

相關變化率問題涉及由某方程式相連結的多個變動的量，其中已知一個變化率，需求出另一個變化率。

標準步驟：

1. 找出這些量及其關係（幾何公式、物理定律）。
2. 將該關係對時間 $t$ 求導——把每個變數都視為 $t$ 的函數，採用隱函數微分。
3. 代入已知的變數值與變化率。
4. 解出未知的變化率。

經典問題：梯子沿牆滑下（底端移動多快？）、水注入圓錐形水箱（水位上升多快？）、兩車駛近交叉路口（兩車間距離變化多快？）。

關鍵立式提醒：切勿在求導之前代入數值。先在所有量仍為變數時求導，再代入該瞬間的數值。