有理式是有理數在代數上的類比——它有一個多項式分子與一個多項式分母：P(x)Q(x)\frac{P(x)}{Q(x)}Q(x)P(x)，其中 Q(x)≠0Q(x) \neq 0Q(x)=0。 化簡的意思是把分子與分母因式分解，並約去公因式。例：x2−1x+1=(x−1)(x+1)x+1=x−1\frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x+1} = x - 1x+1x2−1=x+1(x−1)(x+1)=x−1（在 x≠−1x \neq -1x=−1 時）。 定義域的限制很重要：任何使原本分母為零的值都必須排除，即使它在化簡時被約掉也一樣。在上例中，即使化簡後的形式 x−1x - 1x−1 能接受 x=−1x = -1x=−1，該值仍要從定義域中排除。 運算：加法／減法（找出公分母）、乘法（直接相乘後再化簡）、除法（乘以倒數）。有理式是積分中所用之部分分式分解的基礎。