根號（方根）

根號是用來表示方根的符號 $\sqrt{\ }$。式子 $\sqrt[n]{a}$ 問的是「哪個數的 $n$ 次方會等於 $a$？」

• $\sqrt{a} = a^{1/2}$ — 平方根。
• $\sqrt[3]{a} = a^{1/3}$ — 立方根。
• $\sqrt[n]{a} = a^{1/n}$ — n 次方根。

重要事實：

• $\sqrt{a^2} = |a|$ — 在實數中平方根恆為非負。
• 負數的偶數次方根不是實數（它們存在於複數中）。
• 根號遵循如 $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$ 與 $\sqrt{a/b} = \sqrt{a}/\sqrt{b}$（當 $a, b \geq 0$）的規則。

求解像 $\sqrt{x + 1} = 3$ 的根式方程式需要將兩邊平方，但你必須檢查平方所引入的增根（外來解）（平方可能翻轉符號並產生假根）。