平行四邊形

平行四邊形是兩組對邊皆平行的四邊形。性質：

• 對邊等長。
• 對角相等。
• 相鄰兩角互補（和為 $180°$）。
• 兩對角線互相平分。

面積：$A = b \cdot h$，其中 $b$ 為任一邊（底邊），$h$ 為對應的垂直高——與矩形相同（平行四邊形是被剪切的矩形，而剪切變換保持面積不變）。

特殊的平行四邊形：

• 矩形：所有角皆為直角。
• 菱形：所有邊皆相等。
• 正方形：既是矩形又是菱形。

以向量而言，自同一起點出發的兩向量 $\vec{u}, \vec{v}$ 決定一個面積為 $|\vec{u} \times \vec{v}|$（外積的大小）的平行四邊形。這正是行列式的幾何意義。