正弦定理

正弦定理對任意三角形皆成立（不限於直角三角形）：

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$

其中 $a, b, c$ 為角 $A, B, C$ 之對邊的邊長，$R$ 為外接圓半徑。

使用情境：

1. AAS 或 ASA：已知兩角與一邊，求其餘各邊。
2. SSA（模糊情形）：已知兩邊與一非夾角。可能得到零個、一個或兩個有效三角形——務必檢查。

餘弦定理 $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$ 是對應 SSS 與 SAS 情形的姊妹定理。兩者合用即可完整解出任意三角形：給定任意三項獨立資訊，便能求出全部六項（3 邊 + 3 角）。

證明：從一頂點作高；以一種量法其長為 $b \sin A$，以另一種量法為 $a \sin B$。令兩者相等即得 $a/\sin A = b/\sin B$。