三角恆等式

三角恆等式是含三角函數、對所有有效角度皆成立的等式。

每位學生都必須熟記的核心恆等式：

畢氏恆等式：$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$、$1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$、$1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$。

倒數關係：$\csc = 1/\sin$、$\sec = 1/\cos$、$\cot = 1/\tan$。

商數關係：$\tan\theta = \sin\theta / \cos\theta$。

奇偶性：$\sin(-\theta) = -\sin\theta$、$\cos(-\theta) = \cos\theta$。

和角公式：$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$。

二倍角公式：$\sin(2\theta) = 2\sin\theta\cos\theta$、$\cos(2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta$。

完整列表請參閱 三角恆等式速查表。恆等式是微積分積分、傅立葉級數與幾何證明的基礎。