函數

從集合 $A$（定義域）到集合 $B$（對應域）的函數 $f$ 是一條規則，對每個元素 $x \in A$ 恰好指定一個 $f(x) \in B$。所有實際輸出的集合稱為值域。

函數是整個數學的支柱——微積分研究其導數與積分，線性代數研究線性函數（矩陣），而計算機科學則把它們當作演算法來研究。

函數可由下列方式定義：

• 公式（$f(x) = x^2 + 1$），
• 圖形（$(x, f(x))$ 點的集合），
• 輸入-輸出對的表格，
• 或文字描述的規則。

垂直線測試能區分函數與一般關係：任何鉛直線與函數圖形最多相交一次。