Exponent

指數（或乘冪）告訴你要把底數自乘幾次。在式子 $a^n$ 中，$a$ 是底數，$n$ 是指數。

核心法則：

• $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$（同底冪相乘——指數相加）
• $(a^m)^n = a^{mn}$（冪的乘方——指數相乘）
• $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$（負指數——取底數的倒數）
• 當 $a \neq 0$ 時 $a^0 = 1$
• $a^{1/n} = \sqrt[n]{a}$（分數指數即方根）

指數透過連續性由正整數自然延拓到所有實數，再藉由歐拉公式 $e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$ 延拓到複數。指數是指數型成長／衰減、複利，以及資訊理論中對數的基礎。