座標（座標系）

座標系為空間中的每個點指定數值標籤，使得可以用代數方法求解幾何問題。

常見的二維座標系：

• 直角座標：$(x, y)$。距離：$\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$。
• 極座標：$(r, \theta)$。轉換：$x = r\cos\theta$、$y = r\sin\theta$。

三維推廣：

• 直角座標：$(x, y, z)$。
• 圓柱座標：$(r, \theta, z)$。
• 球座標：$(\rho, \theta, \phi)$。

座標系的選擇會影響問題的難度。圓在直角座標中較難處理（$x^2 + y^2 = r^2$），但在極座標中極為簡單（$r =$ 常數）。具圓對稱／球對稱的物理問題 → 極座標／球座標。

它是解析幾何、電腦圖學以及地理座標（經緯度）的基礎。