求解 {1, 2, 3, 4, 5} 的标准差 = = √2 ≈ 1.414

分步解答

1. 计算平均数：$\bar{x} = \frac{1+2+3+4+5}{5} = 3$。

2. 与平均数的偏差：$-2, -1, 0, 1, 2$。

3. 偏差的平方：$4, 1, 0, 1, 4$。总和 = $10$。

4. 总体方差：$\sigma^2 = \frac{10}{5} = 2$。

5. 标准差：$\sigma = \sqrt{2} \approx 1.414$。