求解 lim x→2 时 x² = 4

分步解答

1. $f(x) = x^2$ 是多项式 —— 多项式 处处连续。

2. 对于连续函数，极限等于函数值：$\lim_{x \to a} f(x) = f(a)$。

3. 代入 $x = 2$：$\lim_{x \to 2} x^2 = 2^2 = 4$。

4. 直接代入对多项式、远离分母零点的有理函数，以及任何连续的初等函数总是有效。