求解 x² + 2x + 1 = 0 — x = -1 (double root)

分步解答

1. 辨识 $x^2 + 2x + 1$ 为 $a = x$、$b = 1$ 且符合 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 的 完全平方三项式。

2. 因式分解：$(x + 1)^2 = 0$。

3. 对等式两边取平方根：$x + 1 = 0$。

4. 求解：$x = -1$ —— 重根（重数 2）。