求解 x³ - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

分步解答

1. 辨识为 立方差：$x^3 - 8 = x^3 - 2^3$。

2. 套用恒等式 $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$，其中 $a = x$、$b = 2$。

3. 结果：$(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$。

4. 三项式因式 $x^2 + 2x + 4$ 的判别式为 $4 - 16 = -12 < 0$，因此在实数范围内无法再进一步因式分解。