求解 2x² + 7x + 3 = 0 — x = -1/2 or x = -3

分步解答

1. 确定 $a = 2$、$b = 7$、$c = 3$。

2. 计算 $ac = 2 \cdot 3 = 6$。找出两个相乘为 $6$、相加为 $b = 7$ 的数：就是 $1$ 和 $6$。

3. 拆开中间项：$2x^2 + x + 6x + 3$。

4. 通过分组因式分解：$x(2x + 1) + 3(2x + 1) = (2x + 1)(x + 3)$。

5. 令每个因式为零：$x = -\tfrac{1}{2}$ 或 $x = -3$。