已知 QR = 11x，RS = 16，QS = 19x − 8，求 QR。

Step-by-step solution

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   套用线段和差公理。 因为 $R$ 在 $Q$ 与 $S$ 之间：

   $QR + RS = QS$

   外侧的 $QS$ 是总长，所以里面两段的长度加起来必须等于它。

2. 2

   把已知的表达式代进去。

   $11x + 16 = 19x - 8$

   两边都含有 $x$ 的倍数，所以求解前得先把 $x$ 项归到一起。

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   把 x 项归到一边，常数归到另一边。

   $16 + 8 = 19x - 11x \ \Longrightarrow \ 24 = 8x$

   把 $11x$ 移到右边可以让系数保持为正，从而避开符号错误。

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   解出 x。

   $x = \frac{24}{8} = 3$

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   代回去，求出题目要的那个长度。

   $QR = 11x = 11(3) = 33$

   题目问的是 $QR$ 而不是 $x$，所以这一步代回才是真正的答案。

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   核对三条长度。 取 $x = 3$：$QR = 33$、$RS = 16$、$QS = 19(3) - 8 = 49$，而 $33 + 16 = 49$。彼此自洽且全为正数，所以 $QR = 33$。